Question

5．如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，求：
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）畫出BC邊上的高，并求△ABC的面積；
（3）畫出AB邊上的高，并求出高．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勾股定理可求AB，AC，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義可求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）先畫出BC邊上的高，再根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積；
（3）先畫出AB邊上的高，再根據(jù)三角形的面積公式求出高．

解答 解：（1）AB=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
AC=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
BC=2，
故△ABC的周長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$+2；
（2）如圖所示，AD是BC邊上的高，
△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×2×4=4；
（3）如圖所示，CE是AB邊上的高，
高=4×2÷4$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理、三角形的面積的知識(shí)點(diǎn)．