【題目】如圖，正方形OABC的一個頂點O是平面直角坐標系的原點，頂點A，C分別在y軸和x軸上，P為邊OC上的一個動點，且PQ⊥BP，PQ=BP，當點P從點C運動到點O時，可知點Q始終在某函數(shù)圖象上運動，則其函數(shù)圖象是（ ）

A.線段B.圓弧

C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

【答案】A

【解析】

解：設正方形OABC的邊長是a，則點B的坐標是（a，a），設點Q的坐標是（x，y），點P的坐標是（b，0）（0≤b≤a），

∵PQ⊥BP，∴=-1，

∴（x﹣b）2=①，

∵PQ=BP，

∴，

∴（x﹣b）2+y2=（a﹣b）2+a2 ②，

把①代入②，可得+y2=（a﹣b）2+a2，

整理，可得y2=（a﹣b）2，

∵y＞0，∴y=a﹣b，∵0≤b≤a，∴0≤y≤a，

∴其函數(shù)圖象是線段．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，．動點從點出發(fā)，沿以每秒個單位長度的速度向終點運動，當點與點、不重合時，過點作交折線于點，以為邊向左作正方形．設正方形與重疊部分圖形的面積為（平方單位），點運動的時間為（秒）．

　　　　 備用圖

（1）用含的代數(shù)式表示的長．

（2）直接寫出點在內部時的取值范圍．

（3）求與之間的函數(shù)關系式．

（4）直接寫出點落在的中位線所在直線上時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一副三角板（△ABC與△DEF）如圖放置，點D在AB邊上滑動，DE交AC于點G，DF交BC于點H，且在滑動過程中始終保持DG＝DH，若AC＝2，則△BDH面積的最大值是（ ）

A.3B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學習情況；舉了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機抽取了部分同學的成絨（為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中________，________，________；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，的值為________，“”所對應的圓心角的度數(shù)是________（度）；

（3）若參加本次大賽的同學共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個函數(shù)給出如下定義：對于函數(shù)，若當，函數(shù)值滿足，且滿足，則稱此函數(shù)為“屬和合函數(shù)”．

例如：正比例函數(shù)，當時，，則，求得：，所以函數(shù)為“3屬和合函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)為“1屬和合函數(shù)”，則的值_________；

（2）已知二次函數(shù)，當時，是“屬和合函數(shù)”，則的取值范圍_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點，交軸于點，點為該二次函數(shù)圖象頂點．連接、及、．

（1）如圖1，若點的坐標，頂點坐標．

①求的值，并說明；

②如圖2，點是拋物線的對稱軸上一點，以點為圓心的圓經(jīng)過、兩點，且與直線相切，求點的坐標；

（2）若，點，點，如圖3，動點在直線上方的二次函數(shù)圖象上．過點作于點，是否存在點，使得中的某個角恰好等于的2倍？若存在，求出點的橫坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為．

（1）若經(jīng)過平移后得到，已知點的坐標為，寫出頂點的坐標，畫出；

（2）若和關于原點成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；

（3）將繞著點按順時針方向旋轉得到，寫出的各頂點的坐標，并畫出．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的圖象與軸交于和兩點（點在點的左邊），點為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）畫出此二次函數(shù)的大致圖像；

（3）點為線段上一點（點不與點、重合），過點作軸的垂線，與拋物線交于點，過點作交拋物線于點，過點作軸于點．若點在點左邊，求當矩形的周長最大時點的橫坐標．

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