【題目】已知拋物線的圖象與軸交于和兩點（點在點的左邊），點為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）畫出此二次函數(shù)的大致圖像；

（3）點為線段上一點（點不與點、重合），過點作軸的垂線，與拋物線交于點，過點作交拋物線于點，過點作軸于點．若點在點左邊，求當(dāng)矩形的周長最大時點的橫坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）－2

【解析】

（1）把A,B兩點坐標(biāo)分別代入解析式即可求解；

（2）求出對稱軸，與坐標(biāo)軸的交點可畫出大致圖像；

（3）設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，則PM和MN的長度可以用m表示，從而得出矩形的周長與m的函數(shù)關(guān)系式，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

解：（1）把、兩點坐標(biāo)分別代入

解得，，

∴

（2）函數(shù)與 軸的交點為 ；與 軸的交點坐標(biāo) ；頂點坐標(biāo) ;函數(shù)圖像如圖所示：

（3）由拋物線可知，對稱軸為直線，

設(shè)點的橫坐標(biāo)為 ，則，，

∴矩形的周長，

∴當(dāng)時矩形的周長最大．即的橫坐標(biāo)為-2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的一個頂點O是平面直角坐標(biāo)系的原點，頂點A，C分別在y軸和x軸上，P為邊OC上的一個動點，且PQ⊥BP，PQ=BP，當(dāng)點P從點C運動到點O時，可知點Q始終在某函數(shù)圖象上運動，則其函數(shù)圖象是（ ）

A.線段B.圓弧

C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市初中學(xué)生課外閱讀情況，調(diào)查小組對該市這學(xué)期初中學(xué)生閱讀課外書籍的冊數(shù)進行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖．

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市共有12000名初中生，估計該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過2冊的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知，拋物線（a0)的頂點為A（s，t)(其中s0) .

（1）若拋物線經(jīng)過(2，2)和（-3，37）兩點，且s=3.

①求拋物線的解析式；

②若n＞3， 設(shè)點M（），N（）在拋物線上，比較，的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）若a=2，c=-2，直線與拋物線的交于點P和點Q，點P的橫坐標(biāo)為h，點Q的橫坐標(biāo)為h+3，求出b和h的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點A在拋物線上，且2≤s＜3時，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AC，E是邊BC上的點，且∠AED＝∠CAD，DE交AC于點F．

（1）求證：△ABE∽△DAF；

（2）當(dāng)ACFC＝AEEC時，求證：AD＝BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人要某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時段開往該景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們不清楚這三輛車的舒適程度，也不知道汽車開來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：

甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細觀察車輛的舒適狀況，如果第二輛車狀況比第一輛好，他就上第二輛車，如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．這三輛車的舒適程度為上、中、下三等，請解決下面的問題：

（1）請用畫樹形圖或列表的方法分析這三輛車出現(xiàn)的先后順序，寫出所有可能的結(jié)果；（用上中下表示）

（2）分析甲、乙兩人采用的方案，誰的方案使自己坐上上等車的可能性大，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標(biāo)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段OA＝2，OP＝1，將線段OP繞點O任意旋轉(zhuǎn)時，線段AP的長度也隨之改變，則下列結(jié)論：

①AP的最小值是1，最大值是4；

②當(dāng)AP＝2時，△APO是等腰三角形；

③當(dāng)AP＝1時，△APO是等腰三角形；

④當(dāng)AP＝時，△APO是直角三角形；

⑤當(dāng)AP＝時，△APO是直角三角形．

其中正確的是(　　)

A. ①④⑤ B. ②③⑤ C. ②④⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），B（4，4），點P在半徑為2的圓O上運動，則的最小值為____________．

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同步練習(xí)冊答案