【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，則∠APB等于（ ）

A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

【答案】C

【解析】

試題分析：此題考查了圓周角定理以及正多邊形與圓的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．首先連接OA，OB，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得∠APB的度數(shù)．

連接OA，OB，

∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，

∴∠AOB=90°，

若點(diǎn)P在優(yōu)弧ADB上，則∠APB=∠AOB=45°；

若點(diǎn)P在劣弧AB上， 則∠APB=180°-45°=135°．

∴∠APB=45°或135°．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A. 當(dāng)m=0時(shí)，x1=2，x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時(shí)，2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽(yáng)臺(tái)寬EF=3m．請(qǐng)你幫助汪老師解決下列問(wèn)題：

（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？

（2）在（1）的條件下，為保證上樓時(shí)的舒適感，樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm，每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm，問(wèn)汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，也可以提現(xiàn).把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡里叫做提現(xiàn).從2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有元免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)額度超過(guò)元時(shí)，超出元的部分要支付的手續(xù)費(fèi).以后每次提現(xiàn)都要支付所提現(xiàn)金額的的手續(xù)費(fèi)．

（1）張老師在今年第一次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為元，他需要支付手續(xù)費(fèi) 元．

（2）李老師從2016年3月1日起至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)次， 次提現(xiàn)的金額和手續(xù)費(fèi)如下表:

第一次提現(xiàn)

第二次提現(xiàn)

第三次提現(xiàn)

提現(xiàn)金額(元)

手續(xù)費(fèi)(元)

請(qǐng)問(wèn)李老師前次提現(xiàn)的金額分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1：中，、的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交、于、

(1)直接寫(xiě)出圖1中所有的等腰三角形．指出與、間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

(2)在(1)的條件下，若，，求的周長(zhǎng)；

(3)如圖2，若中，的平分線與三角形外角的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于，交于，請(qǐng)問(wèn)(1)中與、間的關(guān)系還是否存在，若存在，說(shuō)明理由：若不存在，寫(xiě)出三者新的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(4)如圖3，、的外角平分線的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出，、，之間的數(shù)量關(guān)系．不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接購(gòu)物節(jié)，某網(wǎng)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)比乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)多60元，用30000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用21000元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)（用列分式方程的方法解答）：

（2）該網(wǎng)店老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙，且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的，甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為350元，乙種運(yùn)動(dòng)鞋每雙售價(jià)為300元．設(shè)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨量為m雙，銷售完甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的總利潤(rùn)為w元，求w與m的函數(shù)關(guān)系式，并求總利潤(rùn)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】．如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．

⑴求證：AC=CD

⑵若AC=2，AO=，求OD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論： ①=； ②=；③=；④=.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),四邊形ABCD是正方形．

（1）填空:b= ；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使得以O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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