【題目】為迎接購物節(jié),某網(wǎng)店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋,甲種運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價比乙種運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價多60元,用30000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用21000元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同.

1)求甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價(用列分式方程的方法解答):

2)該網(wǎng)店老板計(jì)劃購進(jìn)這兩種運(yùn)動鞋共200雙,且甲種運(yùn)動鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動鞋數(shù)量的,甲種運(yùn)動鞋每雙售價為350元,乙種運(yùn)動鞋每雙售價為300元.設(shè)甲種運(yùn)動鞋的進(jìn)貨量為m雙,銷售完甲、乙兩種運(yùn)動鞋的總利潤為w元,求wm的函數(shù)關(guān)系式,并求總利潤的最大值.

【答案】1)甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價分別為200/雙、140/雙;(2wm的函數(shù)關(guān)系式是w=﹣10m+32000,總利潤的最大值是31500元.

【解析】

1)根據(jù)用30000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用21000元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同,可以得到相應(yīng)的分式方程,從而可以解答本題;

2)根據(jù)題意,可以得到wm的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)甲種運(yùn)動鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動鞋數(shù)量的,可以得到m的取值范圍,最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到w的最大值.

解:(1)設(shè)甲種運(yùn)動鞋的價格是每雙x元,則乙種運(yùn)動鞋每雙價格是(x60)元,

解得,x200,

經(jīng)檢驗(yàn),x200是原分式方程的解,

x60140,

答:甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價分別為200/雙、140/雙;

2)由題意可得,

w=(350200m+300140)×(200m)=﹣10m+32000

∵甲種運(yùn)動鞋的進(jìn)貨數(shù)量不少于乙種運(yùn)動鞋數(shù)量的,

m200m),

解得,m50,

∴當(dāng)m50時,w取得最大值,此時w31500,

答:wm的函數(shù)關(guān)系式是w=﹣10m+32000,總利潤的最大值是31500元.

練習(xí)冊系列答案
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下面是小慧的探究過程,請補(bǔ)充完成:

1)函數(shù)的自變量的取值范圍是______________;

2)列表,找出的幾組對應(yīng)值.

x

1

0

1

2

3

y

b

1

0

1

2

其中, ______________;

3)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并畫出該函數(shù)的圖象;

4)函數(shù)y=|x1|的最小值為____________

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【題目】如圖,在ABC中,BABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、EBC的延長線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F

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2)若AC2,CEEB14,求CE的長.

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A45° B.60° C.45° 或135° D.60° 或120°

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(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;

(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.

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【題目】今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間, 學(xué)校預(yù)購進(jìn) A、B 兩種樹苗,若購進(jìn) A種樹苗 3 棵,B 種樹苗 5 棵,需 2100 元,若購進(jìn) A 種樹苗 4 棵,B 種樹苗 10棵,需 3800 元.

(1)求購進(jìn) A、B 兩種樹苗的單價;

(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵,求 A 種樹苗至少需購進(jìn)多少棵?

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