【題目】如圖，平分交于點分別是延長線上的點，和的平分線交于點．下列結(jié)論：①；②；③平分；④為定值．其中結(jié)論正確的有_______(填寫所有正確的序號)．

【答案】①③④

【解析】

先根據(jù)AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，由三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解：∵AB⊥BC，AE⊥DE，


∴∠1+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°，
∴∠1=∠DEC，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠DEC+∠2=90°，
∴∠C=90°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，故①正確；
∴∠ADN=∠BAD，
∵∠ADC+∠ADN=180°，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
又∵∠AEB≠∠BAD，
∴AEB+∠ADC≠180°，故②錯誤；
∵∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°，而∠3=∠1，
∴∠2=∠4，
∴ED平分∠ADC，故③正確；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．
∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，
∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．
∵AE⊥DE，
∴∠3+∠4=90°，
∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，
∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°，故④正確．
故答案為：①③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形，即，，，，與相交于點．

　　　　　　　

（1）如果，那么與平行嗎？試說明理由；

（2）將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點落在邊上，聯(lián)結(jié)并延長交于點，聯(lián)結(jié)，若，，，求的面積．

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【題目】如圖，O是△ABC內(nèi)一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

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【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】甲、乙兩人參加某體育訓(xùn)練項目，近期的五次測試成績得分情況如圖．

（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；

（2）根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價．

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【題目】（本題滿分8分）

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A.m＜
B.m＞ 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線經(jīng)過原點，各邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上．若點A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△為等邊三角形，O為坐標(biāo)原點，點A關(guān)于y軸的對稱點為D，連接AD，BD，OD，其中AD，BD分別交y軸于點E，P.

（1）如圖1，若點B在x軸的負(fù)半軸上時，直接寫出的度數(shù)；

（2）如圖2，將△繞點O旋轉(zhuǎn)，且點A始終在第二象限，此時AO與y軸正半軸夾角為，60<<90，依題意補(bǔ)全圖形，并求出的度數(shù)；（用含的式子表示）

（3）在第（2）問的條件下，用等式表示線段BP，PE，PO之間的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)果）

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