【題目】如圖，△ABC、△CDE均為等邊三角形，連接BD、AE交于點O，BC與AE交于點P．求證：∠AOB=60°．

【答案】證明見解析．

【解析】試題利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等，可得∠CAD=∠CBE，然后求出∠OAB+∠OBA=120°，再根據(jù)“八字型”證明∠AOP=∠PCB=60°即可．

試題解析：∵△ABC和△ECD都是等邊三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，∵∠APO=∠BPC，∴∠AOP=∠BCP=60°，即∠AOB=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、C、F、B四點在一條直線上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點C、點F，CD=BF．

求證：（1）△ABC≌△EDF；

（2）AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（ ）

A.abc＜0
B.﹣3a+c＜0
C.b2﹣4ac≥0
D.將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解分式方程:

(1) (2)

(3) (4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負貴了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻分布直方圖。

分組

頻數(shù)

百分比

600≤＜800

2

5%

800≤＜1000

6

15%

1000≤＜1200

45%

9

22.5%

1400≤＜1600

1600≤＜1800

2

合計

40

100%

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題

(1)補全頻數(shù)分布表

(2)補全頻數(shù)分布直方圖

(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩點(x1 ， y1)，(x2 ， y2) 在函數(shù)y= - 的圖象上，當x1＞x2＞0時，下列結論正確的是（ ）
A.y1>y2>0
B.y1＜y2＜0
C.y2＞y1＞0
D.y2＜y1＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點為的中點，點、分別在、上，且，下列結論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線： 記為 ，它與 軸交于兩點 ， ；將 繞 旋轉 得到 ，交 軸于 ；將 繞 旋轉 得到 ，交 軸于 ；…如此進行下去，直至得到 ，若點 在第 段拋物線 上，則 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（1）5x﹣2＝3x+8

（2）

（3）

（4）

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