【題目】如圖，反比例函數(shù)y=(k>0)的圖像與矩形AOBC的邊AC，BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，6)，將△CEF沿EF翻折，C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處，則k的值為（ ）

A.B.6C.12D.

【答案】D

【解析】

過點(diǎn)E作EM⊥OB于點(diǎn)M，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EDF=∠C=90°，EC=ED，CF=DF，易證Rt△EDM∽Rt△DFB；而EC=AC-AE=8-，CF=BC-BF=6-，得到ED=8-，DF=6-，即可得的比值；故可得出EM：DB=ED：DF=4：3，而EM=6，從而求出DB，然后在Rt△DBF中利用勾股定理得到關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可得到F點(diǎn)的坐標(biāo)．

∵將△CEF沿EF對折后，C點(diǎn)恰好落在OB上的D點(diǎn)處，

∴∠EDF=∠C=90°，EC=ED，CF=DF，

∴∠EDM+∠FDB=90°，

過點(diǎn)E作EM⊥OB于點(diǎn)M，

則∠MED +∠EDM=90°，

∴∠MED=∠FDB，

∴Rt△EDM∽Rt△DFB；

又∵EC=AC-AE=8-，CF=BC-BF=6-，

∴ED=8-，DF=6-，

∴==；

∴EM：DB=ED：DF=4：3，而EM=6，

∴DB=，

在Rt△DBF中，DF2=DB2+BF2，即（6-）2=（）2+（）2，

解得k=，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D和E，作直線DE交AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF，以點(diǎn)C為圓心，以CF的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)H．若∠A＝30°，BC＝2，則AH的長是(　　)

A. B. 2C. +1D. 2﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O且AC、BD的長（）是方程的兩個根.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿邊A→O→B→A的方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）.

（1）求AC和BD的長；

（2）求當(dāng)AP恰好平分時，點(diǎn)P運(yùn)動時間t的值；

（3）在運(yùn)動過程中，是否存在點(diǎn)P，使是等腰三角形？若存在，請求出運(yùn)動時間t的值：若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的兩個根是x1＝2和x2＝4，則方程x2﹣6x+8＝0是“倍根方程”．

（1）根據(jù)上述定義，一元二次方程2x2+x﹣1＝0　 （填“是”或“不是”）“倍根方程”．

（2）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，則c＝　 ．

（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“倍根方程”，則a、b、c之間的關(guān)系為　 ．

（4）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2﹣5mn+n2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F，連接AF、CE.

(1)求證：四邊形BCEF是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且OD∥AC，OD與BC交于點(diǎn)E.

（1）求證：E為BC的中點(diǎn)；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連結(jié)AC、BD，且DA＝DB．

(1)如圖1，∠ADB＝60°．求證：AC＝CD＋CB．

(2)如圖2，∠ADB＝90°．

①求證：AC＝CD＋CB．

②如圖3，延長AD、BC交于點(diǎn)P，且DC＝CB，探究線段BD與DP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，點(diǎn)，，分別是邊，，的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn).將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接.

（1）如圖1，請直接寫出與的數(shù)量及位置關(guān)系；

（2）如圖2，若點(diǎn)在線段的延長線上，猜想線段，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（3）若點(diǎn)在線段的反向延長線上，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形并直接寫出線段，，之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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