【題目】如圖,在△ABC中,AB,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,G,若∠B+∠C=70°,則∠EAG=___.

【答案】40°

【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，AG=CG，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠EAB=∠B，∠CAG=∠C，又因?yàn)椤?/span>AEG為三角形ABE的外角，∠AGE是三角形AGC的外角，可得∠AEG=2∠B，∠AGE=2∠C，再根據(jù)三角形AEG的內(nèi)角和可得，帶入已知∠B+∠C=70°，即可得出答案.

解：∵DE垂直平分線段AB，

∴AE=BE，

∴∠EAB=∠B，

∵FG垂直平分線段AC，

∴AG=CG，

∴∠CAG=∠C，

∵∠AEG為三角形ABE的外角，

∴∠AEG=∠EAB+∠B=2∠B；

∵∠AGE是三角形AGC的外角，

∴∠AGE=∠CAG+∠C=2∠C；

在△AEG中，,

∵∠B+∠C=70°,

∴；

故答案為40°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（0，2）

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若D是拋物線位于第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，求△BCD面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性，軍寧中學(xué)開(kāi)展以“我最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在詩(shī)詞、國(guó)畫(huà)、對(duì)聯(lián)、書(shū)法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛(ài)哪一種？（必選且只選一種）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)國(guó)畫(huà)的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，OA是⊙O的半徑，點(diǎn)D為OA上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作線段CD⊥OA交⊙O于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線BC，B為切點(diǎn)，連接AB，交CD于點(diǎn)E．

（1）求證：CB=CE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)時(shí)，CD剛好平分，求證：△BCE是等邊三角形；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)，若⊙O的半徑為2，且∠DCB=45°，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，CE，如果∠BCE=26°，則∠CAF=_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)，分別是等邊邊，上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從頂點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都相同.

(1)連接，交于點(diǎn)，則在，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小發(fā)生變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

(2)如圖2，若點(diǎn)，Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線，上運(yùn)動(dòng)，直線、交點(diǎn)為，則的大小發(fā)生變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．若DP≠DQ，當(dāng)t=_____s時(shí)，△DPQ是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求的值；

（2）點(diǎn)在第二象限內(nèi)的直線上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，寫(xiě)出的面積與的函整表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）探究，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)到時(shí)，的面積可能是嗎，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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