【題目】如圖,中,,以為直徑作⊙,分別交,于點(diǎn),.

(1)求證:;

(2),求的度數(shù);

(3)過(guò)點(diǎn)作⊙的切線(xiàn),交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2115°;(34-π.

【解析】

1)利用等腰三角形的性質(zhì),底邊上的高也是底邊上的中線(xiàn);(2)先求出∠BAE,再利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論;(3)先利用切線(xiàn)得出∠OEF=90°,從而得出等腰直角三角形,再用面積之差求出陰影部分面積.

(1)如圖,連接AE,

ABO的直徑,

∴∠AEB=90°,

AEBC,

AB=AC,

BE=CE;

(2)(1),BAE=BAC=25°,

∴∠ABE=90°BAE=65°,

∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形,

∴∠ADE=180°ABE=115°;

(3)連接OE,

EFOE,

OEEF,

AO=EF=OE=,

∴∠BOE=45°,

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小明為了測(cè)量小河對(duì)岸大樹(shù)BC的高度,他在點(diǎn)A測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角為45°,沿斜坡走3米到達(dá)斜坡上點(diǎn)D,在此處測(cè)得樹(shù)頂端點(diǎn)B的仰角為31°,且斜坡AF的坡比為12

1)求小明從點(diǎn)A到點(diǎn)D的過(guò)程中,他上升的高度;

2)大樹(shù)BC的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù):sin31°≈0.52,cos31°≈0.86tan31°≈0.60

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)商銷(xiāo)售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果,物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價(jià)格銷(xiāo)售,平均每天銷(xiāo)售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷(xiāo)售3箱.

1)求平均每天銷(xiāo)售量箱與銷(xiāo)售價(jià)/箱之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)求該批發(fā)商平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售價(jià)(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式.

3)當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線(xiàn)yax2+bx3x軸交于A點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且A1,0)、B30),點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

1)求拋物線(xiàn)的解析式

2)在y軸上是否存在M點(diǎn),使得MAC是以AC為腰的等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè),若ADP面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,cm, cm,中,cm,cmEFBC上,保持不動(dòng),并將1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),移動(dòng)開(kāi)始前點(diǎn)F與點(diǎn)B重合,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),停止移動(dòng).邊DEAB相交于點(diǎn)G,連接FG,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts).

1從移動(dòng)開(kāi)始到停止,所用時(shí)間為________s;

2)當(dāng)DE平分AB時(shí),求t的值;

3)當(dāng)為等腰三角形時(shí),求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,分別將沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊,折疊后的弧均過(guò)圓心,若⊙O的半徑為4,則四邊形ABCD的面積是( 。

A.8B.C.32D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,∠Cα.⊙OABC的內(nèi)切圓,⊙P分別與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)以及直線(xiàn)AB均只有一個(gè)公共點(diǎn),⊙O的半徑為m,⊙P的半徑為n

1)當(dāng)α90°時(shí),AC6,BC8時(shí),m   ,n   

2)當(dāng)α取下列度數(shù)時(shí),求ABC的面積(用含有m、n的代數(shù)式表示).

①如圖①,α90°;

②如圖②,α60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線(xiàn)y=﹣x2+mx+nx軸于點(diǎn)A﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C02).

1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上,且SAOM=2SBOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線(xiàn)段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DNx軸,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,求線(xiàn)段DN長(zhǎng)度的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn),與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn),且.

1)求函數(shù)的表達(dá)式.

2)已知直線(xiàn)軸相交于點(diǎn)在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),使得.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案