【題目】如圖，AD是△ABC邊上的高，BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

【答案】∠ABC=40°, ∠BAC=80°

【解析】試題分析：先根據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°，再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，故∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°．根據(jù)BE平分

∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°．根據(jù)∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°即可得出結(jié)論．

解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°，

又∵，∠°BED=70°，

∴．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠DBE=40° ．

又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修理桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元的修理費(fèi)．
（1）該中學(xué)庫(kù)存多少套桌椅？
（2）在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：a，由甲單獨(dú)修理；b，由乙單獨(dú)修理；c，甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年9月27日至10月7日我縣成功舉辦了第三屆中國(guó)（濟(jì)南）花卉園藝博覽會(huì)，今年花博會(huì)帶的全縣全域旅游人數(shù)達(dá)到82.62萬(wàn)人，82.62萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示是_____人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為給同學(xué)們創(chuàng)造更好的讀書(shū)條件，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的度數(shù)長(zhǎng)廊，并準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種規(guī)格、大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按如圖所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為0.6m．

（1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度L1=m；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度L2=m．
（2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長(zhǎng)度Ln之間的關(guān)系．
（3）當(dāng)走廊的長(zhǎng)度L為36.6m時(shí)，請(qǐng)計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小慧兩位同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來(lái)，小明按如圖甲所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形ABCD，粘合部分的長(zhǎng)度為6cm，小慧按如圖乙所示的方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1 ， 黏合部分的長(zhǎng)度為4cm．若長(zhǎng)為30cm，寬為10cm的長(zhǎng)方形白紙條共有100張，則小明應(yīng)分配到張長(zhǎng)方形白紙條，才能使小明和小慧按各自要求黏合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等（要求100張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)老師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，+3，﹣9

最后一名老師送到目的地，小王距出租車出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點(diǎn)C坐標(biāo)為________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0

（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；

（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】a是一個(gè)兩位數(shù)，b是一個(gè)三位數(shù)，把a放在b的右邊組成一個(gè)五位數(shù)，用a，b的代數(shù)式表示所得的五位數(shù)是（　　）

A. ba B. 10b+a C. 10000b+a D. 100b+a

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