【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
【答案】
(1)解: 畫樹狀圖得:
則共有16種等可能的結(jié)果;
(2)解: ∵既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有B、C,
∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況,
∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為:
【解析】(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖,畫圖的時(shí)候小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.是審題的關(guān)鍵字眼,故第一次摸有四種可能,第二次摸還是有四種可能,則共有16種等可能的結(jié)果;
(2)根據(jù)軸對稱圖形及中心對稱圖形的定義:把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合的圖形就是中心對稱圖形。把一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。知道既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有B、C,故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況,根據(jù)概率公式計(jì)算出概率即可。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD.
(1)如圖1,直接寫出∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖2,∠BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P,試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,∠ABM=∠MBE,∠CDN=∠NDE,直線MB、ND交于點(diǎn)F,則 = .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘船以每小時(shí)30海里的速度向北偏東75°方向航行,在點(diǎn)A處測得碼頭C在船的東北方向,航行40分鐘后到達(dá)B處,這時(shí)碼頭C恰好在船的正北方向,在船不改變航向的情況下,求出船在航行過程中與碼頭C的最近距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) A 在 y 軸正半軸上點(diǎn) B 在 x 軸負(fù)半軸上,且 AB=2,∠BAO=15°,點(diǎn) P 是線段OA 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則 PB PA 的最小值為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a 0)的圖象,有下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b>a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正確的是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OA=OB,BC=12,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,6).
(1) △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A( , ),B( , ),C( , );
(2) 是否存在點(diǎn)P,使得?若存在,求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫一條對角線,且把四邊形分成兩個(gè)三角形;過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫兩條對角線,且把五邊形分成三個(gè)三角形;......猜想:過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫_________條對角線,且把n邊形分成 _________個(gè)三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線l:y=mx﹣m+1(m為常數(shù),且m≠0)與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),若△AOB(O是原點(diǎn))的面積恰為2,則符合要求的直線l有( )
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6間的大小關(guān)系是( )
A.S3>S4>S6
B.S6>S4>S3
C.S6>S3>S4
D.S4>S6>S3
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