Question

今年，蘇州市政府的一項實事工程就是由政府投入1 000萬元資金．對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造．某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內(nèi)1200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調(diào)查，并匯總成下表：

改造情況	均不改造	改造水龍頭	改造馬桶
1個	2個	3個	4個	1個	2個
戶數(shù)	20	31	28	21	12	69	2

（1）試估計該社區(qū)需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭共有　_________　戶；

（2）改造后一只水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一只馬桶一年大約可節(jié)省15噸水．試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來水？

（3）在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？

　

Answer 1

 

解答：

解：（1）在抽查的120戶中，均不改造的20戶，另外的100戶需要對水龍頭、馬桶進行改造．照此比例，估計該社區(qū)1200戶家庭中需要對水龍頭、馬桶進行改造的家庭戶數(shù)為 1200×=1000（戶）   （2）抽樣的120戶家庭一年共可節(jié)約用水： （1×31+2×28+3×21+4×12）×5+（1×69+2×2）×15=198×5+73×15=2085（噸）． 所以，該社區(qū)一年共可節(jié)約用水的噸數(shù)為2085×=20850（噸）．   （3）設(shè)既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則只改造水龍頭不改造馬桶的家庭共有（92一x）戶，只改造馬桶不改造水龍頭的家庭共有（71一x）戶，根據(jù)題意列方程，得 x+（92﹣x）+（71﹣x）=100，解得，x=63． 所以，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶． 也可以從另一角度考慮，從表中數(shù)據(jù)可以看出，在這120戶中，改造水龍頭和改造馬桶的戶數(shù)之和為31+28+21+12+69+2=163（戶）． 由于只有100戶需要對水龍頭、馬桶進行改造，所以多出的就是既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭．因此，此類家庭的人數(shù)為163﹣100=63（戶）． 答：既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶．

點評：

考查獲取信息（讀表）及綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力．