【題目】如圖，在ABCD中，點P是BC延長線上一點，連結(jié)PD并延長交BA延長線于點E．記△ABP的面積為S1，△ECP的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（　�。�

A. S1=S2 B. S1＞S2 C. S1＜S2 D. 都可能

【答案】A

【解析】

由題意可知，△ABP的面積等于點P到直線AB的距離與線段AB的乘積的一半，△ECP的面積等于三角形CDE與△CDP的面積之和，都以CD為底邊，點E到CD的距離與點P到CD的距離之和等于點P到AB的距離，再利用平行四邊形的性質(zhì)，可知AB=DC，即可解決問題

由題意可知，△ABP的面積等于點P到直線AB的距離與線段AB的乘積的一半，

△ECP的面積等于三角形CDE與△CDP的面積之和，都以CD為底邊，點E到CD的距離與點P到CD的距離之和等于點P到AB的距離，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，

∴△ABP的面積=△ECP的面積

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC,E為AC邊的一點，F為AB邊上一點，連接CF,交BE于點D,且∠ACF＝∠CBE,CG平分∠ACB交BD于點G,

(1)如圖1,求證:CF＝BG;

(2)如圖2,延長CG交AB于H,連接AG,過點C作CP∥AG交BE的延長線于點P,

求證:PB＝CP＋CF;

(3)如圖3，在(2)間的條件下，當∠GAC＝2∠FCH時，若S△AEG＝3，BG＝6,求AC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場第一次用元購進某款智能清潔機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用元第二次購進同款智能清潔機器人，所購進數(shù)量是第一次的倍，但單價貴了元．

（1）求該商家第一次購進智能清潔機器人多少臺？

（2）若所有智能清潔機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于（不考慮其它因素），那么每臺智能清潔機器人的標價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，BD， CE交于O，則圖中共有相似三角形（　�。�

A. 5對 B. 6對 C. 7對 D. 8對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，以AB為腰向正方形內(nèi)部作等腰△ABE，點G在CD上，且CG=3DG．連接BG并延長，與AE交于點F，與AD延長線交于點H．連接DE交BH于點K，連接CK．若AE2=BFBH，F(xiàn)G=，則S四邊形EFKC=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E為AB邊的中點，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．

（1）求證：△ADE≌△CDB；

（2）若BC＝1，在AC邊上找一點H，使得BH+EH最小，并求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某村要設(shè)計修建一條引水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道底面寬0.8m，渠道內(nèi)坡度是1：0.5．引水時，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的橫斷面（梯形ABFE）的面積為1.3m2，求水渠的深度h．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，DA⊥BA于A，BC＝4.2cm，則AD＝______.

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