【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標原點,斜邊AB垂直于x軸,頂點A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2= (x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=( )
A.-3 B.3 C. D.-
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8.動點E,F同時分別從點A,B出發(fā),分別沿著射線AD和射線BD的方向均以每秒1個單位的速度運動,連接EF,以EF為直徑作⊙O交射線BD于點M,設(shè)運動的時間為t.
(1)當點E在線段AD上時,用關(guān)于t的代數(shù)式表示DE,DM.
(2)在整個運動過程中,
①連結(jié)CM,當t為何值時,△CDM為等腰三角形.
②圓心O處在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)時,求t的取值范圍,并直接寫出在此范圍內(nèi)圓心運動的路徑長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當時, 與的關(guān)系是?
如圖2,將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn),中結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明:若不成立,請說明理由;
已知,在旋轉(zhuǎn)過程中,若直線平分,請畫出相應(yīng)的圖形,并寫出其中一種情形時長的思路.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD 中,對角線 AC 與 BD 相交于點 O ,點 E , F 分別為 OB , OD 的中點,延長 AE 至 G ,使 EG =AE ,連接 CG .
(1)求證: △ABE≌△CDF ;
(2)當 AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形 EGCF 是矩形?請說明理由.
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【題目】小明將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度y(m)與它的飛行時間x(s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,y與x的幾組對應(yīng)值如下表所示:
x(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫x的取值范圍);
(Ⅱ)問:小球的飛行高度能否達到22m?請說明理由.
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【題目】中華文明,源遠流長,中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學德育處組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,學校德育處隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
成績x(分)分數(shù)段 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | 0.2 |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x<100 | 50 | n |
頻數(shù)分布直方圖
根據(jù)所給的信息,回答下列問題:
(1)m=________;n=________;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在________分數(shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的2000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?
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【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時,經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程,其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示.根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中水量為多少升?
(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升.
①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關(guān)系式;
②如果排水時間為2分鐘,求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù),)的圖象交于,兩點,點的坐標為(1,2).
(1)求兩個函數(shù)的表達式和點坐標;
(2)過點作軸的垂線交軸于點,求的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出當時,自變量的取值范圍.
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