【題目】如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在射線CB上的點(diǎn)P處時(shí)，那么線段DP的長(zhǎng)度等于_________.

【答案】

【解析】畫(huà)圖，分兩種情況：點(diǎn)P在B的右側(cè)或左側(cè).根據(jù)旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.

(1)如圖，當(dāng)P在B的右側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：

AP=AD=5，AB=CD=3,

在直角三角形ABP中，BP=,

所以，PC=BC-BP=5-4=1，

在直角三角形PDC中，PD=,

(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在B的左側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：

AP=AD=5，AB=CD=3,

在直角三角形APB中，PB=，

所以，PC=BC+PB=5+4=9,

在在直角三角形PDC中，PD=,

所以，PD的長(zhǎng)度為

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，OA為半徑，CD為弦，OA與CD交于點(diǎn)M，將弧CD沿著CD翻折后，點(diǎn)A與圓心O重合，延長(zhǎng)OA至P，使AP=OA，連接PC.

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：PC是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)開(kāi)展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開(kāi)設(shè)A：踢毽子；B：籃球：C：跳繩；D：乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）求圖中“A”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一果農(nóng)販賣(mài)的西紅柿，其重量與價(jià)錢(qián)成一次函數(shù)關(guān)系．小華向果農(nóng)買(mǎi)一竹籃的西紅柿，含竹籃稱(chēng)得總重量為15公斤，付西紅柿的錢(qián)26元，若再加買(mǎi)0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少？（　�。�

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)計(jì)劃從一文體公司購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買(mǎi)一塊甲型小黑板比購(gòu)買(mǎi)一塊乙型小黑板多用20元，且購(gòu)買(mǎi)2塊甲型小黑板和3塊乙型小黑板共需440元．
（1）求購(gòu)買(mǎi)一塊甲型小黑板、一塊乙型小黑板各需多少元？
（2）根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況，需從文體公司購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買(mǎi)甲型小黑板的數(shù)量不小于購(gòu)買(mǎi)乙型小黑板數(shù)量的 ．則該中學(xué)從文體公司購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如題，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交線段于點(diǎn).

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)于點(diǎn)重合時(shí)，求證：；

（2）設(shè)，梯形的面積為，求與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】星期天的早晨，小明騎自行車(chē)從家出發(fā)，到離家1050米的書(shū)店買(mǎi)書(shū)，出發(fā)1分鐘后，他到達(dá)離家150米的地方，又過(guò)1分鐘后，小明加快了速度．如圖所示是小明從家出發(fā)后離家的路程y（米）與他騎自行車(chē)的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求線段AB所在的直線的函數(shù)解析式．
（2）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，離書(shū)店還剩210米的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB= ，求線段OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-2）及點(diǎn)B（0，4）．

(1)求此一次函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)y=-5時(shí)求x的值;

(3)求此函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

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