圓內(nèi)接四邊形ABCD的四條邊長順次為：AB=2，BC=7，CD=6，DA=9，則四邊形的面積為
 
．
分析：首先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷△BCD與△DAB都是直角三角形，則四邊形的面積為兩個直角三角形的面積和．
解答：解：由于72+62=85=92+22，
即BC2+CD2=DA2+AB2，
所以△BCD與△DAB都是直角三角形，
因此，四邊形面積=SBCD+SDAB=
1
2
•(7×6+9×2)=30．
故答案為：30．
點(diǎn)評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷△BCD與△DAB都是直角三角形是關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，AC=a，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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13、圓內(nèi)接四邊形ABCD的內(nèi)角∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D=
90
度．

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5、圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)的比是1：2：3，那么這四邊形最大角的度數(shù)是
135
度．

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如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC平分∠BCD，BD交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作圓的切線AE交CB的延長線于E．求證：①AE∥BD；  ②AD2=DF•AE．

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（1997•新疆）已知如圖，∠EAD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，則（　�。�

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