【題目】如圖，把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在DA的延長(zhǎng)線上，若AB＝2，BC＝4，則點(diǎn)C與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的距離為( )

A. 6 B. 8 C. 2 D. 2

【答案】D

【解析】

連接AC、AC′，如圖，由勾股定理得，AC＝2，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠CAC′＝∠BAB′＝90°，AC＝AC′，則可判斷△ACC′為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形求CC′的長(zhǎng)．

連接AC、AC′，如圖，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠DAB＝∠ABC＝90°，

在Rt△ABC中，AC＝，

∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在DA的延長(zhǎng)線上，

∴∠CAC′＝∠BAB′＝90°，AC＝AC′，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴CC′＝．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣（x+1）2+4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）寫出拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　；

（2）點(diǎn)D1是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，判斷點(diǎn)D1是否在直線AC上，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn)，且在直線AC的上方，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸交線段AC于點(diǎn)F，求線段EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC∥BD，AB和CD相交于點(diǎn)E，AC=6，BD=4，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，S△BEF：S△EFC=2：3．

（1）求EF的長(zhǎng)；

（2）如果△BEF的面積為4，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4 mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46 mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：

(1)求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；

(2)當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34 mg/L時(shí)，井下3 km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？

(3)礦工只有在空氣中的CO濃度降到4 mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開(kāi)展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)扇形制作圓錐玩具模型．如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為16cm的等腰直角三角形．

(1)在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個(gè)面積最大的扇形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)請(qǐng)求出所制作圓錐底面的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①b2﹣4ac＞0；

②4a﹣2b+c＜0；

③3b+2c＜0；

④m(am+b)＜a﹣b(m≠﹣1)，

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在⊙O中，，弦CD與弦AB交于點(diǎn)F，連接BC，若∠ACD＝60°，⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm．

（1）求∠B的度數(shù)及圓心O到弦AC的距離；

（2）求圖中陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝35°，求∠P的度數(shù)．

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