Question

先化簡(jiǎn)(a+

1

a-2

)÷

a2+a-2

a2-4

，然后請(qǐng)你為a在-2到2之間（包括-2和2），任意選取一個(gè)合適的整數(shù)，再求出此時(shí)原式的值．

Answer 1

分析：首先把括號(hào)進(jìn)行通分，然后把后一個(gè)分式進(jìn)行因式分解進(jìn)行約分，最后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，最后約分到最簡(jiǎn)，即可代值計(jì)算．

解答：解：(a+

1

a-2

)÷

a2+a-2

a2-4

=

a2-2a+1

a-2

×

a-2

(a+2)(a-1)

=

a-1

a+2

，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是把分式進(jìn)行分解因式，約分最簡(jiǎn)，本題難度一般，開放性試題，代值要注意．