如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折疊紙片使BC經(jīng)過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度數(shù)；
（2）求AB的長．
略解：（1）∠BDF=90º；（2）AB=BD×sin60°=6.
（1）∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∵折疊紙片使BC經(jīng)過點D，點C落在點E處，BF是折痕，
∴∠EBF=∠CBF=30°，
∴∠EBC=60°，
∴∠BDF=90°；
（2）∵∠EBC=60°
∴∠ADB=60°，
∵BF=CF=8．
∴BD=BF×sin60°=4
∴在Rt△BAD中，
AB=BD×sin60°=6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011廣西梧州，4，3分）若一個菱形的一條邊長為4cm，則這個菱形的周長為
A．20cmB．18cmC．16cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011?福州）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，則∠A+∠B+∠C=　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•畢節(jié)地區(qū)）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點E，連接DE．
（1）在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形．
（2）若∠ABC=60°，EC=2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•重慶）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運動的時間為t秒（t≥0）．
（1）當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t，使△AOH是等腰三角形？若存大，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點，DE=5cm．以點A
為中心，將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF，則點E所經(jīng)過的路徑長為  ▲  cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形的對角線上的點，，請你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M.
（1）求證：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖，正方形中，為的中點，于，交于點，交于點，連接、。有如下結(jié)論：①；②；③；④；⑤。其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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