某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，在此基礎(chǔ)上，若價格每提高1元，則平均每天少銷售3箱．
（1）寫出平均每天銷售y箱與每箱售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤（ω）元與每箱的售價（x）元之間的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）當(dāng)牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大，最大利潤為多少？
【答案】
分析：本題是營銷問題，可根據(jù)題意求出平均每天銷售y箱與每箱售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；由銷售利潤=銷售量×（每箱的售價-每箱的進(jìn)價）寫出二次函數(shù)關(guān)系式，從而可求出最大利潤．
解答：解：由題意得
（1）y=90-3（x-50））=-3x+240；
（2）ω=y（x-40）=（-3x+240）（x-40）=-3x
2+360x-9600；
（3）∵a=-3＜0，
∴當(dāng)x=-
=60時，ω有最大值1200元．
點評：會表達(dá)營銷問題中的幾種數(shù)量關(guān)系，會運用二次函數(shù)解析式解決實際問題中的最大（小）值問題．
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2011年江蘇省揚州中學(xué)樹人學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為每箱30元，生產(chǎn)廠家要求每箱的售價在30元～60元之間（包括30和60）．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱40元銷售，平均每天可銷售80箱，價格每降低1元，平均每天多銷售2箱；價格每升高1元，平均每天少銷售2箱．
（1）寫出平均每天的銷售量y（箱）與每箱售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)每箱牛奶售價為多少時，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？（每箱的利潤=售價-進(jìn)價）；
（3）濤濤說：“某天利潤最大時，這一天的銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎？請說明理由．
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