如圖，D是AB邊上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE＝EC，CF∥AB．

求證：AD＝CF．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)锳B∥CF，所以∠A＝∠ECF．

　　又因?yàn)椤螦ED＝∠CEF，AE＝CE，

　　所以△AED≌△CEF．所以AD＝CF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時(shí)可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．
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解答問(wèn)題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個(gè)正方形廣場(chǎng)，其余地為草坪，要使廣場(chǎng)一邊靠公路，且其面積最大，如何設(shè)計(jì)，請(qǐng)你在下面圖中畫(huà)出此廣場(chǎng)正方形．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？你能得出什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，AB=12，BC=8，BD=5．
（1）請(qǐng)?jiān)贏B邊上找到所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E，使由頂點(diǎn)B、D、E組成的三角形與△ABC相似，并畫(huà)出圖形．
（2）選擇（1）中一種E點(diǎn)的情況，求出BE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA、OC是方程
2
x
=
9-x
10
的兩個(gè)根（OA＞OC），在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿CD翻折，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若線段CE上有一動(dòng)點(diǎn)P自C點(diǎn)沿CE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E后停止運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，過(guò)P點(diǎn)作ED的平行線交CD于點(diǎn)M．是否存在這樣的t 值，使以C、E、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t值及相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段DF的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)M在線段DF上，且∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM．

（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是
AE=
2
MD
AE=
2
MD
；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是
AE=2MD
AE=2MD
；
（3）①如圖3，當(dāng)∠ABC=α（0°＜α＜90°）時(shí)，線段DM與AE之間的數(shù)量關(guān)系是
DM=cosα•AE
DM=cosα•AE
；
②在（2）的條件下延長(zhǎng)BM到P，使MP=BM，連結(jié)CP，若AB=7，AE=2
7
，求sin∠ACP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南崗區(qū)一模）如圖，E是AB邊上的中點(diǎn)，將△ABC沿過(guò)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，折痕交邊AC于點(diǎn)D，若BC=100，則折痕DE的長(zhǎng)度是（　�。�

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