【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,CE⊥AB于E.
(1)若AB=AD+2BE,求證:BC=DC;
(2)若∠B=60°,AC=7,AD=6, ,求AB的長.
【答案】(1)證明見解析;(2)8.
【解析】試題分析:(1)在AB上取點F,使得EF=BE,然后根據(jù)已知條件可以推出△AFC≌△ADC,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論;
(2)根據(jù)三角形ADC的面積為和AC=7,AD=6可以求出∠DAC的正弦值,而AC平分∠DAB,由此可以利用三角函數(shù)求出CE,再利用勾股定理即可求出AE、BE,最后求出AB.
試題解析:(1)證明:如圖,在AB上取點F,使得EF=BE,
∵CE⊥AB,
∴FC=BC,
∵AB=AD+2BE,而AB=AF+2BE,
∴AD=AF.
在△AFC和△ADC中,
AD=AF,∠CAF=∠CAD,AC=AC,
∴△AFC≌△ADC.
∴DC=FC.
∴BC=DC.
(2)在△ADC中,∵S△ADC=×6×7sin∠DAC=,
∴sin∠DAC=,而AC平分∠DAB.
∴=.
∴CE=.
∴AE=.
∴BE=.
∴AB=AE+EB=8.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正比例函數(shù)y=kx的y值隨x的增大而減小,則此函數(shù)的圖象經(jīng)過( )
A. 一、二象限 B. 一、三象限 C. 二、三象限 D. 二、四象限
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用計算器進行統(tǒng)計計算時,在輸入數(shù)據(jù)的過程中,如果發(fā)現(xiàn)剛輸入的數(shù)據(jù)有錯誤可按鍵________將它清除,再重新輸入正確數(shù)據(jù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,EF經(jīng)過點O且平行于BC,分別與AB,AC交于點E,F(xiàn).
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度數(shù);
(2)若∠ABC=α,∠ACB=β,用α,β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù).
(3)在第(2)問的條件下,若∠ABC和∠ACB鄰補角的平分線交于點O,其他條件不變,請畫出相應圖形,并用α,β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“鐵路建設助推經(jīng)濟發(fā)展”,近年來我國政府十分重視鐵路建設.渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時,全程設計運行時間只需8小時,比原鐵路設計運行時間少用16小時.
(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米?
(2)專家建議:從安全的角度考慮,實際運行時速要比設計時速減少m%,以便于有充分時間應對突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實際運行時間將增加小時,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標;
(3)直接寫出不等式;kx+b≤的解集.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com