【題目】如圖，已知某船于上午8點(diǎn)在A處觀測(cè)小島C在北偏東60°方向上.該船以每小時(shí)30海里的速度向東航行到B處，此時(shí)測(cè)得小島C在北偏東30°方向上.船以原速度再繼續(xù)向東航行1.5小時(shí)到達(dá)小島C的正南方D點(diǎn).求船從A到D一共走了多少海里？

【答案】135.

【解析】

根據(jù)題意利用三角形的外角性質(zhì)得到∠ACB=30°，根據(jù)“30°角所對(duì)直角邊為斜邊的一半”得到AB=BC=2BD，然后求得BD的長(zhǎng)即可得解.

解：由題意知∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°.

在△BCD中，∠CBD=60°，

∴∠BCD=30°，

∴AB=BC=2BD，

∵船從B到D走了1.5小時(shí)，船速為每小時(shí)30海里，

∴BD=45海里.，

∴AB=BC=90海里，

∴AD=90+45=135(海里)，

則船從A到D一共走了135海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M、N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖），易證BM+DN=MN．

（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；

（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，試求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為47°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42°已知點(diǎn)D到地面的距離DE為1.56m，EC＝21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度(結(jié)果保留小數(shù)后一位)．(參考數(shù)據(jù)：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠A＝40°．點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CE、CF分別平分∠ACP和∠DCP交射線AB于點(diǎn)E、F．

(1)求∠ECF的度數(shù)；

(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，∠APC與∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請(qǐng)求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)∠AEC＝∠ACF時(shí)，求∠APC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F.

（1）試說(shuō)明：AF=FC；（2）如果AB=12，BC=16，求AF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A．B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

（1）直接寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸；

（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF//DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m：

①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？

②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)有一種游戲，規(guī)則是：在一只裝有8個(gè)紅球和若干個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外都相同）的不透明的箱子中，隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球就可獲得一瓶飲料．工作人員統(tǒng)計(jì)了參加游戲的人數(shù)和獲得飲料的人數(shù)（見下表）．

（1）計(jì)算并完成表格；

參加游戲的人數(shù)

200

300

400

500

獲得飲料的人數(shù)

39

63

82

99

獲得飲料的頻率

（2）估計(jì)獲得飲料的概率；

（3）請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將正方形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：y＝x﹣3沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，在平移的過(guò)程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長(zhǎng)為m，平移的時(shí)間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（ ）

A. 5B. 4C. 3D. 2

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