如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．則AB的長是    ．
【答案】分析：先判斷出∠BDC=90°，然后在Rt△BDF中求出BD的長度，繼而在Rt△ABD中求出AB．
解答：解：∵BF=CF=8，
∴∠FBC=∠C=30°，
∴∠EBF=∠CBF=30°（折疊的性質(zhì)），
∴∠EBC=60°，∠ABD=30°，
∴∠BDF=90°，
在Rt△BDF中，BD=BFcos∠EBF=4，
在Rt△ABD中，AB=BDcos∠ABD=4×=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的知識(shí)，涉及了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出∠BDC為直角，∠ABD=30°，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、A精英家教網(wǎng)D上，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．
（1）當(dāng)AE=5，P落在線段CD上時(shí)，PD=
 
；
（2）當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AB=6，AD=CD=3，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A的落點(diǎn)記為P．當(dāng)P落在直角梯形ABCD內(nèi)部時(shí)，PD的最小值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形紙片ABCD中，∠DCB=90°，AD∥BC，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合，折痕為CF．
若AD=2，BC=5，則AF：FB的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°．折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF=CF=8．則AB的長是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江模擬）如圖，直角梯形紙片ABCD，AD⊥AB，AD=CD=4，點(diǎn)E、F分別在線段AB、CD上，將△AEF沿EF翻折，點(diǎn)A落在線段CD上的點(diǎn)P處，若AE=5，則PF的長為（　　）

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