【題目】如圖，一次函數(shù)y= -3x+6的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)．

（1）將直線向左平移1個(gè)單位長度，求平移后直線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出平移過程中，直線在第一象限掃過的圖形的面積．

【答案】（1）y= -3x+3；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減”，將x換成x+1整理后即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)三角形的面積公式直接求出掃過的面積即可得出結(jié)論．

（1）根據(jù)平移規(guī)律可得平移后的直線的解析式為：

y= -3（x+1）+6= -3x-3+6= -3x+3；

（2）對(duì)于一次函數(shù)y= -3x+6，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，所以B（0，6），

令y=0，即-3x+6=0，解得x=2．所以A（2，0）

同理可得直線y= -3x+3與x軸的交點(diǎn)C（1，0），與y軸的交點(diǎn)D（0，3）

因此直線AB在第一象限掃過的圖形的面積為：

S=OA×OB-OC×OD=×2×6-×1×3=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小琳同學(xué)學(xué)習(xí)了《太陽光與影子》這一節(jié)以后，就想利用樹影測(cè)量樹高，但這棵樹離大樓太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墻上(如圖)，她在某時(shí)刻測(cè)得留在墻上的影長為1.2 m，測(cè)得地面上的影長為2.7 m，巧的是她拿的竹竿的長也是1.2 m，竹竿的影長為1.08 m，她是怎樣求得樹高AB的?結(jié)果是多少?

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：AC＝AE；

（2）若△BDE的周長為20，求AB的長．

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【題目】如圖，線段，的垂直平分線交于點(diǎn)，且，，則的度數(shù)為 ________ ．

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【題目】如圖，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

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【題目】鄰居張老漢養(yǎng)了一群雞，現(xiàn)在要建一長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長34米．請(qǐng)同學(xué)解決以下問題：

（1）若設(shè)雞場的面積為y平方米，雞場與墻平行的一邊長為x米，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)雞場的面積為160平方米時(shí)，雞場的長與寬分別是多少米？

（3）雞場的最大面積是多少？并求出此時(shí)雞場的長與寬分別是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.

(1)若與關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_________，____________，____________；

(2)若P為x軸上一點(diǎn)，則的最小值為____________；

(3)計(jì)算的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M，求切點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以點(diǎn)B，C，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是面積為的平行四邊形，其中.

（1）如圖①，點(diǎn)為邊上任意一點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是__________；

（2）如圖②，設(shè)交于點(diǎn)，則的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系是___________；

（3）如圖③，點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，試猜想的面積和的面積之和與的面積之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（4）如圖④，已知點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，的面積為，的面積為，連接，求的面積.

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