【題目】如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

【答案】=

【解析】

利用矩形的性質可得△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，進而求出答案.

解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形，

∴△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，

∴△ABD的面積﹣△MBK的面積﹣△PKD的面積＝△CDB的面積﹣△QKB的面積＝△NDK的面積，

∴S1＝S2．

故答案為：＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題

解方程組

現(xiàn)有兩位同學的解法如下：

解法一；由①，得x＝2y+5，③

把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．……

解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……

(1)解法一使用的具體方法是________，解法二使用的具體方法是______，以上兩種方法的共同點是________．

(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=3．則k的值為（　�。�

A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點是正邊上一點以為邊做正，連接.探究線段與的數(shù)量關系，并證明.同學們經過思考后，交流了自已的想法：

小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”

小偉：“通過全等三角形證明，再經過進一步推理，可以得到線段平分.”......

老師：“保留原題條件，連接，是的延長線上一點，（如圖2），如果，可以求出、、三條線段之間的數(shù)量關系.”

（1）求證；

（2）求證線段平分；

（3）探究、、三條線段之間的數(shù)量關系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC的一邊AB上有一點P．

（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得△PMN的周長最短．若能，請畫出點M、N的位置，若不能，請說明理由；

（2）若∠ACB=40°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y= -3x+6的圖象與軸、軸分別交于、兩點．

（1）將直線向左平移1個單位長度，求平移后直線的函數(shù)關系式；

（2）求出平移過程中，直線在第一象限掃過的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，弧AB所對的圓心角∠AOB＝108°，點C為⊙O上的動點，以AO、AC為邊構造AODC．當∠A＝_____°時，線段BD最長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

∵ ＝×，＝×，＝×，…，＝×，

∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×

＝×＝×＝．

請解答下列問題：

（1）在和式＋＋＋…中，第100項是 ；

（2）化簡＋＋＋…＋，并求n=100時分式的值；

（3）根據上面的方法，解方程：＋＋＝．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點，AF，DE相交于點G，當E，F分別為邊BC，CD的中點時，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

試探究下列問題：

（1）如圖1，若點E不是邊BC的中點，F不是邊CD的中點，且CE=DF，上述結論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）

（2）如圖2，若點E，F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時，上述結論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，在（2）的基礎上，連接AE和BF，若點M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結論．

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