【題目】如圖所示，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且點(diǎn)E在直線AD上，點(diǎn)F，H，G在直線BC上，EH平分∠FEG，∠A＝∠D＝110°，線段EH的長(zhǎng)是不是兩條平行線AD，BC之間的距離？為什么？

【答案】是.

【解析】

根據(jù)平行條件證明∠AEF＝∠DEG,再根據(jù)角平分線得∠FEH＝∠GEH,相加即可得∠AEH＝∠DEH＝90°，從而證明EH⊥AD即可解題.

解：是．

理由：因?yàn)?/span>AB∥EF，

所以∠A＝∠FED＝110°.

因?yàn)?/span>CD∥EG，所以∠D＝∠AEG＝110°，

所以∠AEF＝∠DEG.

因?yàn)?/span>EH平分∠FEG，

所以∠FEH＝∠GEH，

所以∠FEH＋∠AEF＝∠GEH＋∠DEG，

即∠AEH＝∠DEH.

而∠AEH＋∠DEH＝180°，

所以∠AEH＝∠DEH＝90°，

所以EH⊥AD，

所以EH的長(zhǎng)是兩條平行線AD，BC之間的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用兩種方法證明“三角形的外角和等于360°”．

已知：如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角．

求證：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.

證法1：∵________________________________________________________________，

∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．

∵______________，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.

請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．
（1）若AE=CF； ①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；
②若AE=2，試求APAF的值；
（2）若AF=BE，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行第7列的數(shù)x是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

（1）BF⊥CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G(如圖①)．求證：AE＝CG；

（2）AH⊥CE，垂足為H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）先求解下列兩題： ①如圖①，點(diǎn)B，D在射線AM上，點(diǎn)C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；
②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，求k的值．
（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單地寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ． 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M=y1=y2 ． 例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2 ， 此時(shí)M=0．下列判斷：
①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；
②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越小；
③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是﹣ 或 ．
其中正確的是（ ）

A.①②
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛貨車分別從、兩地出發(fā)，沿同一條公路相向而行，當(dāng)?shù)竭_(dá)對(duì)方的出發(fā)地后立即裝卸貨物，5分鐘后再按原路以原速度返回各自的出發(fā)地，已知、兩地相距100千米.甲車比乙車早5分鐘出發(fā)，甲車出發(fā)10分鐘時(shí)兩車都行駛了10千米，甲、乙兩車離各自出發(fā)地的路程(千米)與甲車出發(fā)時(shí)間 (分鐘)的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)甲車從地出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車第一次相遇?

(2)乙車從地出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車與各自出發(fā)地的距離相等?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）．雙曲線y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，且△BCF∽△EBD，求直線FB的解析式．

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