Question

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)BC=a，寬AB=b，（b＜a＜2b），四邊形ABEH和四邊形ECGF都是正方形．當(dāng)a、b滿足的等量關(guān)系是

a=

3

2

b

時(shí)，圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出當(dāng)長(zhǎng)BC=a，寬AB=b，（b＜a＜2b），四邊形ABEH和四邊形ECGF都是正方形，必須滿足DG=CG=EC，進(jìn)而得出a，b關(guān)系．

解答：解：∵當(dāng)圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則必須滿足DG=CG=EC，長(zhǎng)BC=a，寬AB=b，（b＜a＜2b），
∴GC=DG=

1

2

b，BE=b，EC=

1

2

b，
∴a、b滿足的等量關(guān)系是：a=

3

2

b．
故答案為：a=

3

2

b．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用性質(zhì)得出BE=b，EC=GC=DG=

1

2

b是解題關(guān)鍵．