Question

16．化簡，求值
（1）5x²y+{xy-[5x²y-（7xy²+$\frac{1}{2}$xy）]-（4x²y+xy）}-7xy²，其中x=-$\frac{1}{4}$，y=-16．
（2）A=4x²-2xy+4y²，B=3x²-6xy+3y²，且|x|=3，y²=16，|x+y|=1，求4A+[（2A-B）-3（A+B）]的值．
（3）如果m-3n+4=0，求：（m-3n）²+7m³-3（2m³n-m²n-1）+3（m³+2m³n-m²n+n）-m-10m³的值．

Answer 1

分析 （1）首先利用整式的加減將原式化簡后代入兩個(gè)未知數(shù)的值即可求解；
（2）首先將最后代數(shù)式化簡為3A-4B，然后將A、B的值代入得到代數(shù)式，從而根據(jù)|x|=3，y²=16得到兩個(gè)未知數(shù)的值求得代數(shù)式的值；
（3）將代數(shù)式化簡后整體代入即可求解．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$xy-4x²y，當(dāng)x=-$\frac{1}{4}$，y=-16時(shí)，原式=6
（2）先化簡4A+[（2A-B）-3（A+B）]=3A-4B，
把A=4x²-2xy+4y²，B=3x²-6xy+3y²代入3A-4B=18xy．
由條件又知x=3，y=-4或x=-3，y=4，所求值均為-216．
（3）原式=（m-3n）²+3+3n-m=（m-3n）²+-（m-3n）+3，由m-3n+4=0可知，m-3n=-4，
故原式=（-4）2-（-4）+3=23．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減-化簡求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⒋鷶?shù)式利用整式的加減的運(yùn)算法則進(jìn)行正確的運(yùn)算，難度不大．