Question

【題目】已知：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請回答下列問題：

（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三點；

（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣1，1，0；（2）見解析；（3）AB﹣BC的值為1．

【解析】

（1）根據(jù)題意可得 （2）在數(shù)軸上直接標(biāo)出．（3）先求出AB，BC的值，再計算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．

（1）由題意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0

（2）

（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t,

AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t

∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1,

∴AB﹣BC的值不會隨著時間的變化而改變，AB﹣BC的值為1．