【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點(diǎn),與x軸交于A點(diǎn).

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo);

(3)求P'AO的正弦值.

【答案】(1) 反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2x+9;(2) -,﹣8);(3)

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)P(,8),可得反比例函數(shù)解析式,根據(jù)P(,8),Q(4,1)兩點(diǎn)可得一次函數(shù)解析式;

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì),可得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo);

(3)過點(diǎn)P′作P′Dx軸,垂足為D,構(gòu)造直角三角形,依據(jù)P'D以及AP'的長,即可得到P'AO的正弦值.

試題解析:(1)點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上,

把點(diǎn)P(,8)代入y=可得:k2=4,

反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=,

Q (4,1).

把P(,8),Q (4,1)分別代入y=k1x+b中,

解得,

一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2x+9;

(2)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-,﹣8);

(3)過點(diǎn)P′作P′Dx軸,垂足為D.

P′(-,﹣8),

OD=,P′D=8,

點(diǎn)A在y=﹣2x+9的圖象上,

點(diǎn)A(,0),即OA=,

DA=5,

P′A=

sinP′AD=,

sinP′AO=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若等式0□1=﹣1成立,則□內(nèi)的運(yùn)算符號為( 。
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B.﹣
C.×
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【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線,過點(diǎn)A作AG∥DB交CB的延長線于點(diǎn)G.
(1)求證:DE∥BF;
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(2)按嘉淇的想法寫出證明;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為

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【題目】反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=﹣kx﹣k在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;

(2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)N作NMAC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);

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