【題目】如圖，已知點A在反比例函數(shù) 的圖象上，作，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結(jié)DB并延長交y軸于點E，若的面積為6，則k=___．

【答案】12

【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，

又∠DBC=∠EBO，

∴∠EBO=∠ACB，

又∠BOE=∠CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴，即BC×OE=BO×AB．

又∵S△BEC=6，

∴BCEO=6，

即BC×OE=12=BO×AB=|k|．

∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

∴k=12．

故答案是：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）求點A、C的坐標(biāo)；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；

（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．

（1）畫出△ABC，并求出BC所在直線的解析式；

（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點A、點C，交OB于點D，若OA＝3，則陰影都分的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：

數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.

理解：

⑴如圖，已知是⊙上兩點，請在圓上找出滿足條件的點，使為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；

⑵如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運用：

⑶如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙的半徑為，點是直線上的一點，若在⊙上存在一點，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝10cm，E為對角線BD上一動點，連接AE，CE，過E點作EF⊥AE，交直線BC于點F．E點從B點出發(fā)，沿著BD方向以每秒2cm的速度運動，當(dāng)點E與點D重合時，運動停止．設(shè)△BEF的面積為ycm2，E點的運動時間為x秒．

（1）求證：CE＝EF；

（2）求y與x之間關(guān)系的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求△BEF面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，，為了研究圖中線段之間的關(guān)系，設(shè)，，

（1）可通過證明，得到關(guān)于的函數(shù)表達式__________，其中自變量的取值范圍是___________；

（2）根據(jù)圖中給出的（1）中函數(shù)圖象上的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）借助函數(shù)圖象，回答下列問題：①的最小值是__________；②已知當(dāng)時，的形狀與大小唯一確定，借助函數(shù)圖象給出的一個估計值（精確到0.1）或者借助計算給出的精確值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為美化小區(qū)環(huán)境，物業(yè)計劃安排甲、乙兩個工程隊完成小區(qū)綠化工作．已知甲工程隊每天綠化面積是乙工程隊每天綠化面積的2倍，甲工程隊單獨完成600m2的綠化面積比乙工程隊單獨完成600m2的綠化面積少用2天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天綠化的面積分別是多少m2；

（2）小區(qū)需要綠化的面積為9600m2，物業(yè)需付給甲工程隊每天綠化費為0.3萬元，付給乙工程隊每天綠化費為 0.2萬元，若要使這次的綠化總費用不超過10萬元，則至少應(yīng)安排甲工程隊工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E作直線l∥BC．

(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE＝EF；

(3)在(2)的條件下，若DE＝4，DF＝3，求AF的長．

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同步練習(xí)冊答案