【題目】（1）計(jì)算：tan260°+4sin30°cos45°
（2）解方程：x2﹣4x+3=0．

【答案】解：（1）tan260°+4sin30°cos45°
=（）2+4××
=3+
（2）x2﹣4x+3=0
因式分解得，（x﹣1）（x﹣3）=0，
解得，x1=1，x2=3．
【解析】（1）直接把tan60°=、sin30°=和cos45°=代入原式化簡(jiǎn)求值即可；
　　　　（2）直接利用十字相乘法對(duì)方程的左邊進(jìn)行因式分解得到（x﹣1）（x﹣3）=0，再解兩個(gè)一元一次方程即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用因式分解法和特殊角的三角函數(shù)值，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．

（1）求m的值；

（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=2PB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一根繩子對(duì)折成線段AB，從點(diǎn)P處把繩子剪斷，已知AP：BP＝2：3，若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為60 cm，求繩子的原長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1．有位學(xué)生寫出了以下五個(gè)結(jié)論：

（1）ac＞0；
（2）方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1，x2=3；
（3）2a﹣b=0；
（4）當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減�。�
則以上結(jié)論中正確的有（　�。�
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：（1）b2＞4ac； （2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．其中正確的結(jié)論有（　　）

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x﹣0|，也就是說|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|x﹣y|表示在數(shù)軸上數(shù)x、y對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離；在解題中，我們常常運(yùn)用絕對(duì)值的幾何意義．

①解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2．

②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是數(shù)軸上到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，顯然x=3或x=﹣1．

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，顯然該方程表示數(shù)軸上與1和﹣2的距離之和為5 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值，在數(shù)軸上1和﹣2的距離為3，滿足方程的x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或﹣2的左邊．若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖示可知，x=2；同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在﹣2的左邊，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根據(jù)上面的閱讀材料，解答下列問題：

(1)方程|x|=5的解是_______________．

（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．

（3）畫出圖示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．

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