Question

【題目】已知關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根x1和x2，當時則m的值為_____________。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題先根據(jù)根的判別式△=b2-4ac≥0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍，由x12-x22=0得x1+x2=0或x1-x2=0；當x1+x2=0時，運用兩根關系可以得到-2m-1=0或方程有兩個相等的實根，據(jù)此即可求得m的值．

試題解析：由題意有△=（2m-1）2-4m2≥0，

解得m≤，

由兩根關系，得根x1+x2=-（2m-1），x1x2=m2，

由x12-x22=0得（x1+x2）（x1-x2）=0，

若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m=，

∵＞，

∴m=不合題意，舍去，

若x1-x2=0，即x1=x2

∴△=0，得：m=，

故當x12-x22=0時，m=．