Question

在菱形ABCD中，E、F分別在CD、BC上，且CE=CF，求證：△ADE≌△ABF．

Answer 1

證明：由菱形ABCD，得到AD=AB，∠B=∠D，CD=BC，
又∵CE=CF，∴DE=BF，
∴△ADE≌△ABF．
分析：由ABCD為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到四條邊相等，且對(duì)角相等，由CE=CF，根據(jù)線段的加減得到DE=BF，從而利用“ASA”即可證出兩三角形全等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角相等；菱形的對(duì)角線互相垂直且互相平分．同時(shí)要求掌握全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．