如圖所示，DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1＝∠2，試證明DE∥AF，DF∥AC．

答案：
解析：

∵AF平分∠BAC(已知)，∴∠2＝∠BAF＝∠BAC（角平分線定義）．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠BAF．∴DE∥AF(同位角相等，兩直線平行)．∵DE平分∠BDF(已知)，∴∠1＝∠BDF(角平分線定義)．∴∠BAC＝∠BDF，∴DF∥AC(同位角相等，兩直線平行)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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27、如圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，則∠ADE=
60
度．

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8、如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若DE=DF，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是
AD平分∠BAC
．

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如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD．

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