【題目】如圖1.中,沿對角線所在的直線折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,于點(diǎn).連接.

1)求證:;

2)求證:為等腰三角形;

3)將圖1的沿射線方向平移得到(如圖2所示) .若在中,. 當(dāng)時(shí),直接寫出平移的距離.

【答案】1)詳見解析;(2)詳見解析;(34

【解析】

1)利用平行四邊形的性質(zhì)及翻折的性質(zhì)可知,又即可證明;

2)由得到,證得EF=FD,即可得到為等腰三角形;

3)過點(diǎn)AAMBC,先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)及解直角三角形可得∠BAM=CAM=60°,得到∠BAN=60°,過點(diǎn)BBNAA,從而得到AN=1,BN=,在RtABN中,由勾股定理得N=3,從而得到A A=4,因而平移的距離即為4

證明: 中,

由折疊可知:

證明:

EF=FD

為等腰三角形

,理由如下:圖形的平移距離即為對應(yīng)點(diǎn)連續(xù)段的長度,如A A的長度;

如圖,過點(diǎn)AAMBC

,

BM=CM=,∠BAM=CAM

RtBAM中,sinBAM=

∴∠BAM=CAM=60°,

∴∠BAN=180°-BAM-CAM=60°

過點(diǎn)BBNAA,

RtBAN中,∠BAN=60°

∴∠ABN=30°

AN=,

BN=AN×tan60°=

RtABN中,,BN=,由勾股定理得

N=

=AN+N=1+3=4

平移的距離為4個(gè)單位

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)EAD上,BEAC交于點(diǎn)F.

1)若ACBE,AE的長

2)設(shè)△DEFDCF的面積分別為S1S2,當(dāng)AE=m時(shí),S1S2;

3)當(dāng)AE的長是多少時(shí),△DCF是等腰三角形?

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【題目】2019年女排世界杯于9月在日本舉行,中國女排以十一連勝的驕人成績衛(wèi)冕冠軍,充分展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的女排精神.如圖是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作,若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似的看作拋物線,在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)(圖中點(diǎn))離球網(wǎng)的水平距離為5米,排球與地面的垂直距離為0.5米,排球在球網(wǎng)上端0.26米處(圖中點(diǎn))越過球網(wǎng)(女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米),落地時(shí)(圖中點(diǎn))距球網(wǎng)的水平距離為2.5米,則排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知銳角∠AOC,依次按照以下順序操作畫圖:

1)在射線OA上取一點(diǎn)B,以點(diǎn)O為圓心,OB長為半徑作,交射線OC于點(diǎn)D,連接BD;

2)分別以點(diǎn)B,D為圓心,BD長為半徑作弧,交于點(diǎn)MN;

3)連接ON,MN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論:①OC平分∠AON;②MNBD;③MN3BD;④若∠AOC30°,則MNON.其中正確結(jié)論的序號是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小穎綜合與實(shí)踐小組學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后,開展了測量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng).他們制訂了測量方案,并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量.他們在該旗桿底部所在的平地上,選取兩個(gè)不同測點(diǎn),分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離.為了減小測量誤差,小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離時(shí),都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果,如表是不完整測量數(shù)據(jù).

課題

測量旗桿的高度

成員

組長:小穎,組員:小明,小剛,小英

測量工具

測量角度的儀器,皮尺等

測量示意圖

說明:

線段GH表示學(xué)校旗桿,測量角度的儀器的高度ACBD1.62m,測點(diǎn)A,BH在同一水平直線上,AB之間的距離可以直接測得,且點(diǎn)G,HA,B,C,D都在同一豎直平面內(nèi),點(diǎn)CD,E在同一條直線上,點(diǎn)EGH上.

測量數(shù)據(jù)

測量項(xiàng)目

第一次

第二次

平均值

GCE的度數(shù)

30.6°

31.4°

31°

GDE的度數(shù)

36.8°

37.2°

37°

A,B之間的距離

10.1m

10.5m

   m

1)任務(wù)一:完成表格中兩次測點(diǎn)A,B之間的距離的平均值.

2)任務(wù)二:根據(jù)以上測量結(jié)果,請你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度.(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin31°0.51,cos31°0.86,tan31°0.60,sin37°0.60cos37°0.80,tan37°0.75

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【題目】在某海域,一艘海監(jiān)船在P處檢測到南偏西45°方向的B處有一艘不明船只,正沿正西方向航行,海監(jiān)船立即沿南偏西60°方向以40海里/小時(shí)的速度去截獲不明船只,經(jīng)過1.5小時(shí),剛好在A處截獲不明船只,求不明船只的航行速度.(≈1.41,≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù)).

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【題目】如圖,等邊的邊軸交于點(diǎn),點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn),且,則等邊的邊長為______.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CDAB,交⊙OCD兩點(diǎn),交AB點(diǎn)EF是弧BD上一點(diǎn),過點(diǎn)F作一條直線,交CD的延長線于點(diǎn)G,交AB的延長線于點(diǎn)M.連結(jié)AF,交CD于點(diǎn)H,GFGH

1)求證:MG是⊙O的切線;

2)若弧AF=弧CF,求證:HCAC;

3)在(2)的條件下,若tanG,AE6,求GM的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈,底座的高AB5cm,長度均為20cm的連桿BCCDAB始終在同一平面上.

1)轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC150°,如圖2,求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE

2)將(1)中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),經(jīng)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),如圖3,當(dāng)∠BCD150°時(shí)臺(tái)燈光線最佳.求此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度比原來降低了多少厘米?

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