已知CD是Rt△ABC斜邊上的高，則下列各式中不正確的是


  1. A.
    BC2=BD•AB
  2. B.
    CD2=BD•AD
  3. C.
    AC2=AD•AB
  4. D.
    BC•AD=AC•BD
D
分析：根據(jù)①直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項．②每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項，進(jìn)行判斷即可．
解答：根據(jù)射影定理每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項可得：A、C都符合題意．
根據(jù)直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項可得B選項正確；
綜上可得：A、B、C選項都正確．
故選D．
點評：本題考查射影定理的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握射影定理的內(nèi)容并靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，其中AD=6，BD=4，那么CD=
2
6
2
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，且AC=6cm，BC=8cm，則CD=
4.8cm
4.8cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期末綜合數(shù)學(xué)試卷（二）（帶解析） 題型：單選題

已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC＝8，BC＝6，則cos∠BCD的值是（  ）

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市教育集團(tuán)九年級第二學(xué)期期初質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

若已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC=8，BC=6，則cos∠BCD的值是（   ）

A．              B．               C．               D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江建德李家鎮(zhèn)初級中學(xué)九年級上期末綜合數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC＝8，BC＝6，則cos∠BCD的值是（   ）

A.             B.                         C.                             D.

 

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