二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，以下結(jié)論正確的是


  1. A.
    abc＞0
  2. B.
    方程ax2+bx+c=0有兩個實(shí)數(shù)根分別為-2和6
  3. C.
    a-b+c＜0
  4. D.
    當(dāng)y=4時，x的取值只能為0
B
分析：A、根據(jù)拋物線的開口方向、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的對稱軸即可判定；
B、根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可判定；
C、當(dāng)x=-1時，y=a-b+c，然后結(jié)合圖象即可判定；
D、根據(jù)拋物線的對稱性和圖象即可判定．
解答：A、根據(jù)圖象知道：a＜0，c＞0，對稱軸在y軸的右邊，∴b＞0，∴abc＜0，故選項(xiàng)錯誤；
B、∵拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和6，∴方程ax2+bx+c=0有兩個實(shí)數(shù)根分別為-2和6，故選項(xiàng)正確；
C、∵當(dāng)x=-1時，y=a-b+c，而根據(jù)圖象知道當(dāng)x=-1時函數(shù)值y＞0，∴a-b+c＞0，故選項(xiàng)錯誤；
D、∵拋物線是軸對稱圖形，當(dāng)y=4時，有兩個對應(yīng)的自變量的取值，故選項(xiàng)錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0，
3
)，當(dāng)x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=
12
時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是
②③④
②③④
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案