Question

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．

（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；并說明理由．

（2）如果∠C=，求∠AEB的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）B/E//CD；（2）∠AEB=65°；

【解析】

（1）由折疊得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得B′E∥CD；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠B′EB，由折疊的性質(zhì)得∠AEB=∠AEB′，即可求得結(jié)論．

（1）B′E∥DC，

證明：由折疊得：∠AB′E=∠B=∠D=90°，

∴B′E∥DC；

（2）解：∵B′E∥DC，∠C=130°，

∴∠B′EB=130°，

由折疊得：∠AEB=∠AEB′=×130°=65°．