【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，若∠ABC=50°，則∠CAD=度．

【答案】40
【解析】解：連接CD，

則∠ADC=∠ABC=50°

∵AD是⊙O的直徑，

∴∠ACD=90°

∴∠CAD+∠ADC=90°

∴∠CAD=90°﹣∠ADC=90°﹣50°=40°．

所以答案是40．

【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和圓周角定理的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：有一條對角線平分一組對角的四邊形叫做箏形．

探究：（1）如圖1，四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝DC，求證：四邊形ABCD是箏形；

（2）下列關(guān)于箏形的性質(zhì)表述正確的是 ；（把你認為正確的序號填在橫線上）

①箏形的對角線互相垂直平分； ②箏形中至少有一對對角相等；

③箏形是軸對稱圖形； ④箏形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

應(yīng)用：

（3）如圖2，在箏形ABCD中，AB≠AD，若∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝4，請求出對角線BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數(shù)，朝上的面的點數(shù)中，一個點數(shù)能被另一個點數(shù)整除的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．

（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；并說明理由．

（2）如果∠C=，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“戒煙一小時，健康億人行”，今年國際無煙日，某市團委組織人員就公眾對在超市吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調(diào)查，主要由四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．超市老板出面制止；D．無所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

態(tài)度

A．顧客出面制止

B．勸說進吸煙室

C．超市老板出面制止

D．無所謂

頻數(shù)（人數(shù)）

90

30

10


請你根據(jù)統(tǒng)計圖、表提供的信息解答下列問題：
（1）這次抽樣的公眾有人．
（2）請將統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在統(tǒng)計圖中“B”部分所對應(yīng)的圓心角是度．
（4）若該市有120萬人，估計該市態(tài)度為“A．顧客出面制止”的有萬人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,O是AC與BD的交點,過點O的直線EF與AB,CD的延長線分別交于點E,F.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)當EF與AC滿足什么條件時,四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．求證：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究題．

用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：

(1)填寫下表：

圖形序號

①

②

③

④

…

⑩

每個圖案中棋子個數(shù)

5

8

…

(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)第20個“T”字形圖案共有棋子____________個？

(4)計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù)．

(提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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