如圖4­3­14，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.求證：OE＝OF.

圖4­3­14


證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA＝OC，AB∥CD.∴∠OAE＝∠OCF.

∵∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF(ASA)．

∴OE＝OF.


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相關(guān)習(xí)題

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計(jì)算：_____________.

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解不等式組：



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在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，得到如圖4­2­45所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是______________．

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若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在(　　)

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

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某省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的同學(xué)約有15萬人，其中男生約有a萬人，則女生約有(　　)

A．(15＋a)萬人  B．(15－a)萬人  C．15a萬人　　  D.萬人

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觀察一列單項(xiàng)式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，則第2013個(gè)單項(xiàng)式是________．

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 (1)如圖6­3­18(1)，已知△ABC，以AB，AC為邊向△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE.連接BE，CD.請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE＝CD(尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡)；

(2)如圖6­3­18(2)，已知△ABC，以AB，AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE.連接BE，CD.BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡(jiǎn)單說明理由；

(3)運(yùn)用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：

如圖6­3­18(3)，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的長(zhǎng)．

       

(1)　　　　         (2)    　　　　 (3)

圖6­3­18

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若關(guān)于x的方程＋1無解，則a的值是__________．

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