【題目】如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度數(shù)．

【答案】解：∵平分∠BOD， ∴∠1=∠2，
∵∠3：∠1=8：1，
∴∠3=8∠1．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠1+8∠1=180°，
解得∠1=18°，
∴∠4=∠1+∠2=36°
【解析】根據(jù)角平分線的定義得∠1=∠2，由∠3：∠1=8：1得∠3=8∠1．根據(jù)平角的定義有∠1+∠2+∠3=180°，則∠1+∠1+8∠1=180°，可解得出∠1=18°，而根據(jù)對(duì)頂角相等有∠4=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度數(shù)代入計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)，掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】魔術(shù)師為大家表演魔術(shù)．他請(qǐng)觀眾想一個(gè)數(shù)，然后將這個(gè)數(shù)按以下步驟操作：

魔術(shù)師立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)．
（1）如果小明想的數(shù)是﹣1，那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是；
（2）如果小聰想了一個(gè)數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93，那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小聰想的那個(gè)數(shù)是；
（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù)，請(qǐng)你說(shuō)出其中的奧妙．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角的2倍少120°，則這個(gè)角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市規(guī)劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.

（1）求改直后的公路AB的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)公路改直后該段路程比原來(lái)縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程：已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．作法：如圖2

①在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；
②分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；
③作直線PQ． 所以直線PQ就是所求的垂線．
請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)不同象限的兩點(diǎn)A（3，m），B（n，2），那么一定有（　�。�

A.m＞0，n＞0B.m＜0，n＜0C.m＞0，n＜0D.m＜0，n＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是 ．
（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm．
①求BC的長(zhǎng)；
②在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使由P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最�。咳舸嬖�，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線AB∥CD，直線l與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是射線EA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)E），將△EPF沿PF折疊，使頂點(diǎn)E落在點(diǎn)Q處.

（1）若∠PEF=48°，點(diǎn)Q恰好落在其中的一條平行線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EFP的度數(shù).
（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則∠C= ．

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