(1)如圖(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.易知DE=BD+CE. 若將條件改為：如圖(2)，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(2) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試推理△DEF的形狀. （2013年山東東營第23題改編）
 |
證明：(1)∵∠BDA =∠BAC=
，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—
∴∠DBA=∠CAE
∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC
∴△ADB≌△CEA
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE
（2）由（1）知，△ADB≌△CEA，
BD=AE，∠DBA =∠CAE
∵△ABF和△ACF均為等邊三角形
∴∠ABF=∠CAF=60°
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF
∴∠DBF=∠FAE
∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF
∴DF=EF，∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°
∴△DEF為等邊三角形.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．將紙片折疊，使點B落在AC邊上的點D處，折痕與BC、AB分別交于點E、F．
（1）設(shè)BE＝x，DC＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)△ADF是直角三角形時，求BE的長；
（3）當(dāng)△ADF是等腰三角形，且∠A是頂角時，求BE的長。
 |  | ||
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，點P是反比例函數(shù)
圖象上的點，PA垂直
軸于點A（-1，0），點C的坐標(biāo)為（1，0），PC交
軸于點B，連結(jié)AB，AB=
.若M（
，
）是該反比例函數(shù)圖象上的點，且滿足∠MBA<∠ABC，則的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，一個幾何體的主視圖和左視圖都是底邊長為６，高為4的等腰三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知：△ABC是正三角形，且邊長為1,點E是直線AB上的一個動點，過點E作BC的平行線交直線AC于點F，將線段EC繞點E旋轉(zhuǎn)，使點C落在直線BC上的點D處；
（1）當(dāng)點E在△ABC的邊AB上時，
①求證：AE=BD
②設(shè)梯形EDCF的面積為S，當(dāng)S達到最大值時，求∠ECB的正切值。
(2)當(dāng)點E不在邊AB上時，由A、D、E、C四點圍成的四邊面積能否為
，若能，求出AE長，若不能請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
；若化簡結(jié)果等于2時，變量m, n滿足什么函數(shù)關(guān)系？ 
加上一個單項式后，使它能成為一個二項整式的完全平方，則滿足條件
＝ .