如圖，三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．將紙片折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕與BC、AB分別交于點(diǎn)E、F．

（1）設(shè)BE＝x，DC＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)△ADF是直角三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△ADF是等腰三角形，且∠A是頂角時(shí)，求BE的長(zhǎng)。

 



（2）①

②

由①②得，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知Rt△ABC,∠B=90°，直線EF分別于兩直角邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)，且EF//AC。P是斜邊AC的中點(diǎn)，連接PE、PF，且已知AB=,BC=。

（1）       如圖1，當(dāng)E、F均為兩直角邊中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形EPFB是矩形，并求出此時(shí)EF的長(zhǎng)。

（2）       如圖2，設(shè)EF的長(zhǎng)度為x（x>0）,當(dāng)sin∠EPF=（∠EPF為銳角）時(shí)，用含x的代數(shù)式表示EP的長(zhǎng)度。

（3）       記△PEF 的面積為S，則當(dāng)EP為多少時(shí)，S的值最大，并求出該最大值。

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，半徑為4的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P。已知tan∠BPD=，CE=2，則⊿ABC的周長(zhǎng)是       ．

 


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 如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)。若拋物線經(jīng)過圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于軸的拋物線條數(shù)是（    ）       

A. 16      B. 15      C. 14     D. 13

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝－1．

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下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是（     ）

A．                            B．

C．                 D．

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點(diǎn)（-1,2）變換為（2，1），請(qǐng)描述一種變換過程                       .

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在“體育中考”的某次模擬測(cè)試中，某校某班10名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說法中錯(cuò)誤的是            （   ）

   A．眾數(shù)是90        B．中位數(shù)是28     C．平均數(shù)是27.5     D．極差是8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (1)如圖(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.易知DE=BD+CE. 若將條件改為：如圖(2)，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

(2) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試推理△DEF的形狀. （2013年山東東營(yíng)第23題改編）

 


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