Question

某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）試直接寫出x，y，m，n的值；
（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）如果該校九年級共有男生200名，試估計(jì)這200名男生中成績達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

等第	成績（得分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	10分	7	0.14
	9分	x	m
B	8分	15	0.30
	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
	5分	y	n
D	5分以下	3	0.06
合計(jì)		50	1.00

Answer 1

解：
（1）x=50×38%-7=12，
y=50-49=1，
m=12÷50=0.24，
n=1÷50=0.02；

（2）C等扇形的圓心角的度數(shù)為：（0.08+0.02）×360°=36度；

（3）達(dá)到A等和B等的人數(shù)為：（0.14+0.24+0.3+0.16）×200=168人．
分析：（1）首先根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算A等的人數(shù)，從而計(jì)算出x的值，再根據(jù)總數(shù)計(jì)算y的值，最后根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，計(jì)算m，n的值；
（2）根據(jù)C所在的圓心角=C等的頻率×360°；
（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)到A等和B等的人數(shù)的頻率，進(jìn)一步估計(jì)總體中的人數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．