【題目】如圖，在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，∠BAC與∠BCA的平分線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)D在AB上，且AD=OD，DO的延長線交BC于點(diǎn)E.試求△BDE的周長.

【答案】8cm

【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義易證∠DOA=∠OAC，即可得DE∥AC，再由角平分線的定義和平行線的性質(zhì)證得∠EOC=∠ECO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得OE=CE，再由BE+DE+BD=BE+OE+OD+BD=BE+EC+BD+DA=AB+BC即可得△BDE的周長.

試題解析：

∵AD=OD，

∴∠DAO=∠DOA，

∵∠DAO=∠OAC，

∴∠DOA=∠OAC，

∴DE∥AC，

∴∠EOC=∠OCA，

∵∠OCA=∠OCE，

∴∠EOC=∠ECO，

∴OE=CE，

∴BE+DE+BD=BE+OE+OD+BD=BE+EC+BD+DA=AB+BC=5+3=8（cm），

∴△BDE的周長=8cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足為O．

（1）若∠EOF=54°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）①在∠AOD的內(nèi)部作射線OG⊥OE；

②試探索∠AOG與∠EOF之間有怎樣的關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，CD平分∠ACB,則∠ADC=______.圖中有______個等腰三角形，它們是：_________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，－5），B（4，2），C（－1，0）三點(diǎn)．

（1）點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ；

（2）求（1）中的△AB′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸交于點(diǎn)A(10，0)，B(0，－10)，直線MT垂直于直線AB，垂足為M，與y軸交于點(diǎn)T(0，－2) ．

（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）在線段MT的延長線上找一點(diǎn)N，使MT＝TN，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D在x軸上，∠ABD＝60°，E點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動，∠AEB的平分線交AB于點(diǎn)P，∠EAB的平分線交線段BD于點(diǎn)Q，AQ與EP交于點(diǎn)R． 的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于有理數(shù)x，y定義新運(yùn)算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b為常數(shù)．已知1*2＝9，(－3)*3＝-2，則a-b=

A.-1B.1C.-2D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年市委市政府積極推進(jìn)創(chuàng)建“全國文明城市”工作，市創(chuàng)城辦公室為了調(diào)查初中學(xué)生對“社會主義核心價值觀”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解較多”，“C﹣了解較少”，“D﹣不知道”），對我市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖，根據(jù)信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D﹣不知道”所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該中學(xué)共有2400名學(xué)生，請你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對“社會主義核心價值觀”內(nèi)容的了解程度為“十分熟悉”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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同步練習(xí)冊答案