【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度數(shù)．

解：∵OE⊥CD(　　　　　)，

∴∠DOE＝_____°(　　　　　)，

∵∠1＝50°(　　　　　)，

∴∠AOD＝∠________－∠________＝________°，

∵∠BOC與∠AOD為_______角(____________)，

∴∠BOC＝∠________＝∠_________°(_____________)，

∵OD平分∠AOF(______________)，

且∠AOD＝____________°(______________)，

∴∠AOF＝2∠__________＝________°(　　　　　　)，

∵∠BOF＋∠AOF＝______°(　　　　　　　 )，

∴∠BOF＝______°－∠AOF＝_________°.

【答案】已知，90，垂直的定義，已知，DOE,1,40，對(duì)頂，已知，AOD,40，對(duì)頂角相等，已知，40，已求，AOD,80，角平分線定義，180，鄰補(bǔ)角定義，180,100.

【解析】

根據(jù)垂直的定義，可得∠DOE，根據(jù)對(duì)頂角的定義，可得∠BOC，根據(jù)角平分線的定義，可得∠AOF，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可得答案．

解：∵OE⊥CD（ 已知）,
∴∠DOE=90°（ 垂直的定義）,
∵∠1=50°（ 已知）,
∴∠AOD=∠DOE-∠1=40°,
∵∠BOC與∠AOD為對(duì)頂角（ 對(duì)頂角的定義）,
∴∠BOC=∠AOD=40°（ 對(duì)頂角相等）,
∵OD平分∠AOF（ 已知）,
且∠AOD=40°（ 已求）,
∴∠AOF=2∠AOD=80°（ 角平分線的定義）,
∵∠BOF+∠AOF=180°（ 鄰補(bǔ)角的定義）,
∴∠BOF=180°-∠AOF=100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是定圓O的內(nèi)接三角形，AD為△ABC的高線，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，連OE交BC于F，連OA，在下列結(jié)論中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④ 為常量．其中正確的有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠APB=120°，⊙O是△APB的外接圓．AP，BP的延長線分別交BC，AC于D，E．
（1）求證：CA，CB是⊙O的切線；
（2）已知AB=6，G在BC上，BG=2，當(dāng)PG取得最小值時(shí)，求PG的長及∠BGP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60ｍ2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12ｍ。設(shè)AD的長為ｘｍ，DC的長為ｙｍ。

（1）求ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26ｍ，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1），C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上． 請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B′C′的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，連接AF，CE．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如果E，F(xiàn)點(diǎn)分別在DB和BD的延長線上時(shí)，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是 上一點(diǎn)，且 = ，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知，可推得，理由如下：

( )

且 ( )

(等量代換)

（ ）

∴∠ =∠C（ ）．

又(已知)，

（ ）

（ ）

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