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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．

【答案】9﹣5

【解析】

根據旋轉的想知道的PB=BC=AB，∠PBC=30°，推出△ABP是等邊三角形，得到∠BAP=60°，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=2-2，PE=4-2，過P作PF⊥CD于F，于是得到結論．

∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，∴∠ABP=60°，∴△ABP是等邊三角形，∴∠BAP=60°，AP=AB=2，∵AD=2，∴AE=4，DE=2，∴CE=2﹣2，PE=4﹣2，過P作PF⊥CD于F，∴PF=PE=2﹣3，∴三角形PCE的面積=CEPF=×（2﹣2）×（2﹣3）=9-5，故答案為：9-5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3

（1）寫出點A、B、C的坐標．

（2）如圖②，過點B作BD∥AC交y軸于點D，求∠CAB+∠BDO的大�。�

（3）如圖③，在圖②中，作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度數．

解：∵OE⊥CD(　　　　　)，

∴∠DOE＝_____°(　　　　　)，

∵∠1＝50°(　　　　　)，

∴∠AOD＝∠________－∠________＝________°，

∵∠BOC與∠AOD為_______角(____________)，

∴∠BOC＝∠________＝∠_________°(_____________)，

∵OD平分∠AOF(______________)，

且∠AOD＝____________°(______________)，

∴∠AOF＝2∠__________＝________°(　　　　　　)，

∵∠BOF＋∠AOF＝______°(　　　　　　　 )，

∴∠BOF＝______°－∠AOF＝_________°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是 上一點，且 = ，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC．若∠ABC=110°，∠BAC=20°，則∠E的度數為（ ）
A.60°
B.55°
C.50°
D.45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（7分）如圖，EF//AD， ＝.求證：∠DGA+∠BAC=180°.請將說明過程填寫完成.

證明：∵EF//AD，（已知）

∴＝_____(_____________________________).

又∵＝（______）

∴＝（________________________）.

∴AB//______(____________________________)

∴∠DGA+∠BAC=180°(_____________________________)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】看圖填空，并在括號內注明說理依據．

如圖，已知，，，，與平行嗎？與平行嗎？

解：因為，（已知），

所以．

所以 （ ）．

又因為 （已知），

所以．（ ）

所以．

同理可得， ．

所以（ ）．

所以 （同位角相等，兩直線平行）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點．螞蟻離出發(fā)點的距離（螞蟻所在位置與點之間線段的長度）與時間之間的圖象如圖2所示，問：（注：圓周率的值取3）

（1）請直接寫出：花壇的半徑是 米， ．

（2）當時，求與之間的關系式；

（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：

①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點的距離．

②螞蟻返回所用時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某化工廠從2015年開始節(jié)能減排，控制二氧化硫的排放．如圖分別是該廠2015～2018年二氧化硫排放量(單位：噸)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中信息回答下列問題．

(1)求該廠2015～2018年二氧化硫排放總量；

(2)把圖中折線統(tǒng)計圖補充完整．

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